Какова разница в квадратных сантиметрах между площадью поверхности куба и площадью поверхности прямоугольного

Семён

30

Хорошо! Для начала, давайте разберемся с формулами для нахождения площади поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда, а затем приступим к вычислениям.

Площадь поверхности куба находится по формуле: \( П = 6a^2 \), где \( П \) - площадь поверхности куба, а \( a \) - длина ребра.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда определяется формулой: \( П = 2(ab + bc + ac) \), где \( П \) - площадь поверхности параллелепипеда, \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон параллелепипеда.

Теперь, для того чтобы найти разницу в квадратных сантиметрах между площадью поверхности куба и площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда, мы вычислим каждую площадь и найдем их разность. Расчет будет следующий:

Пусть сторона куба равна \( a \), а стороны прямоугольного параллелепипеда - \( a \), \( b \) и \( c \).

Площадь поверхности куба: \( П_{куба} = 6a^2 \)

Площадь поверхности параллелепипеда: \( П_{пар} = 2(ab + bc + ac) \)

Разница в квадратных сантиметрах: \( Разница = П_{куба} - П_{пар} \)

Теперь рассмотрим нахождение разницы в кубических сантиметрах между объемом куба и объемом параллелепипеда.

Объем куба определяется по формуле: \( V_{куба} = a^3 \)

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется через формулу: \( V_{пар} = abc \)

Для получения разницы в кубических сантиметрах мы просто вычтем объем параллелепипеда из объема куба:

Разница в кубических сантиметрах: \( Разница = V_{куба} - V_{пар} \)

Таким образом, чтобы найти разницу в квадратных сантиметрах между площадью поверхности куба и площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда, а также разницу в кубических сантиметрах между объемом куба и объемом параллелепипеда, вычисляем площади поверхностей и объемы, и затем находим разницу по соответствующим формулам.