Какова разница в уровне ртути в трубке между начальным и конечным состоянием, когда в сосуд добавляется вода и столб
Какова разница в уровне ртути в трубке между начальным и конечным состоянием, когда в сосуд добавляется вода и столб высотой 27,4 см? Ответ округлите до десятых.
Vesenniy_Les 22
Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится использовать законы физики, чтобы вычислить разницу в уровне ртути в трубке. Давайте воспользуемся законом Паскаля для решения этой задачи.Закон Паскаля гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Из этого закона следует, что давление в жидкости на определенной глубине зависит только от высоты столба жидкости над этой точкой.
Первым шагом решения этой задачи является вычисление давления, оказываемого столбом воды на нижний конец трубки. Давление, создаваемое жидкостью, равно \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), а \( h \) - высота столба жидкости.
Так как ртути имеет гораздо большую плотность, чем вода, мы должны использовать соответствующую плотность ртути. Плотность ртути составляет примерно 13 600 кг/м³.
Для начального состояния ртути в трубке вычислим давление. У нас есть высота столба воды, равная 27,4 см (или 0,274 м).
\[ P_{нач} = \rho_{ртут} \cdot g \cdot h_{воды} \]
\[ P_{нач} = 13\,600 \, кг/м³ \cdot 9,8 \, м/с² \cdot 0,274 \, м \]
\[ P_{нач} \approx 3\,850 \, Па \]
Затем мы рассчитываем давление для конечного состояния ртути в трубке, когда в нее добавляется вода. Вода создает дополнительный столб высотой 27,4 см (или 0,274 м) над конечной точкой.
\[ P_{кон} = \rho_{ртут} \cdot g \cdot (h_{воды} + h_{доп}) \]
\[ P_{кон} = 13\,600 \, кг/м³ \cdot 9,8 \, м/с² \cdot (0,274 + 0,274) \, м \]
\[ P_{кон} \approx 7\,700 \, Па \]
И, наконец, чтобы найти разницу в уровне ртути в трубке между начальным и конечным состоянием, мы вычитаем давление начального состояния из давления конечного состояния.
\[ \Delta P = P_{кон} - P_{нач} \]
\[ \Delta P = 7\,700 \, Па - 3\,850 \, Па \]
\[ \Delta P = 3\,850 \, Па \]
Таким образом, разница в уровне ртути в трубке между начальным и конечным состоянием, когда в сосуд добавляется вода и столб высотой 27,4 см, составляет приблизительно 3\,850 Па. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ: 3\,850,0 Па.