Какова разница в уровне воды в левом колене и верхнем уровне подсолнечного масла, если столб подсолнечного масла

Milaya

40

Чтобы найти разницу в уровне воды в левом колене и верхнем уровне подсолнечного масла, нам нужно знать плотность воды и высоту, на которой находится вода в левом колене.

Плотность воды составляет около 1000 кг/м³. Однако, мы не знаем высоту, на которой находится вода в левом колене.

Поэтому, давайте обозначим высоту воды в левом колене как $h_1$ (в метрах), а высоту подсолнечного масла в столбе как $h_2$ (12 см или $0.12$ метра). Также, обозначим плотность подсолнечного масла как ${р}_o=920$ кг/м³.

Теперь мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что любое тело в жидкости испытывает всплывающую силу, равную весу выброшенной жидкости. Формула для этой силы выглядит так:

$$F_{\text{{вспл}}}=g{V}_{\text{{погр}}}=g\rho \mathrm{\Delta }V$$

где $F_{\text{{вспл}}}$ - всплывающая сила, $g$ - ускорение свободного падения ($9.8$ м/с²), $V_{\text{{погр}}}$ - объем подсолнечного масла, погруженного в воду, $\rho$ - плотность подсолнечного масла, $\mathrm{\Delta }V$ - объем выброшенной воды при погружении подсолнечного масла.

Так как мы ищем разницу в уровне воды, а не всплывающую силу, мы можем узнать разницу в объеме выброшенной воды при погружении подсолнечного масла. Обозначим этот объем как $\mathrm{\Delta }{V}_{\text{{воды}}}$.

Теперь, мы знаем, что объем погруженного подсолнечного масла будет равен объему выброшенной воды:

$$V_{\text{{погр}}}=\mathrm{\Delta }{V}_{\text{{воды}}}$$

Подставляя это в нашу формулу для всплывающей силы, мы получаем:

$$g{V}_{\text{{погр}}}=g\rho \mathrm{\Delta }{V}_{\text{{воды}}}$$

Из этого равенства видно, что высота, на которой находится вода в левом колене, будет равна разнице в объеме выброшенной воды и объеме подсолнечного масла:

$$h_1=\mathrm{\Delta }{V}_{\text{{воды}}}-h_2$$

Теперь мы можем выразить разницу в уровне воды, округлив до сотых:

$$h_1=\mathrm{\Delta }{V}_{\text{{воды}}}-h_2\approx \mathrm{\Delta }{V}_{\text{{воды}}}\approx V_{\text{{погр}}}$$

Таким образом, разница в уровне воды будет приближенно равна объему погруженного подсолнечного масла. Ответ округлим до сотых.

Итак, для ответа на задачу, нам нужно знать объем погруженного подсолнечного масла. Если у нас есть больше информации о геометрии колена и столба, мы можем вычислить этот объем.