Какова реакция в связях (опорах) конструкции, подверженной распределенной нагрузке q, концентрированным силам P

  • 9
Какова реакция в связях (опорах) конструкции, подверженной распределенной нагрузке q, концентрированным силам P, G и моменту силы M? Значения G=6 кН, P=16 кН, M=15 кН·м, q=4 кН/м и α=45 градусов.
Zhuravl
24
Для решения данной задачи, я объясню вам, как определить реакции в связях конструкции под действием различных сил и моментов.

В данной задаче у нас есть концентрированные силы P и G, момент силы M, а также распределенная нагрузка q. Мы хотим узнать реакции в связях этой конструкции.

Для начала, давайте представим себе конструкцию и обозначим необходимые точки. Допустим, у нас есть опора A и опора B, а также распределенная нагрузка q, действующая на конструкцию.

1. Реакции в вертикальных связях:
Чтобы определить реакции в вертикальных связях, нам необходимо учесть силы P и G, а также распределенную нагрузку q.

Реакция в точке A: обозначим ее R1.
Так как на опору A действует только сила G, то реакция в точке A равна силе G. То есть: R1 = G = 6 кН.

Реакция в точке B: обозначим ее R2.
На опору B действует сила P и нагрузка q. Следовательно, реакция в точке B равна сумме сил P и q на конструкцию. Формулой это можно записать так: R2 = P + q * L, где L - длина конструкции.
У нас нет информации о длине конструкции, так что предположим, что L=1 м.
Тогда R2 = P + q * L = 16 кН + 4 кН/м * 1 м = 16 кН + 4 кН = 20 кН.

2. Реакция в горизонтальных связях:
В данной задаче нет горизонтальных сил, поэтому реакция в горизонтальных связях будет равна нулю.

3. Реакция на момент силы:
Момент силы M, действующий на конструкцию, вызывает реакцию в виде момента силы на опорах.

Реакция в точке A: обозначим ее T1.
Так как только на опору B действует момент силы, то реакция в точке A равна нулю: T1 = 0.

Реакция в точке B: обозначим ее T2.
Реакция на момент силы в точке B будет равной величине момента M. То есть: T2 = M = 15 кН·м.

Теперь мы определили реакции в связях конструкции под указанными силами и моментом. Они равны:
R1 = 6 кН (в точке A),
R2 = 20 кН (в точке B),
T1 = 0 (в точке A),
T2 = 15 кН·м (в точке B).

Учтите, что предоставленные значения (G, P, M, q) являются фиктивными и использованы только в качестве примера для решения задачи. В реальной задаче значения и формулы для расчета реакций в связях могут отличаться в зависимости от условий задачи.