Какова ширина интерференционных полос на экране, если две плоские монохроматические волны падают на экран под малым

Roman

15

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие физические соотношения:

1. Разность хода \(\Delta x\) - это разность пути, пройденного двумя волнами от источника до экрана. Она может быть вычислена по формуле:

\[\Delta x = d \cdot \sin(\alpha)\]

где \(d\) - расстояние между источником и экраном, а \(\alpha\) - угол, под которым волны падают на экран.

2. Ширина интерференционной полосы \(w\) в дальней зоне (когда экран находится достаточно далеко от источника) может быть вычислена по формуле:

\[w = \frac{\lambda \cdot f}{D}\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - фокусное расстояние источника (расстояние от него до экрана), а \(D\) - расстояние между центрами соседних полос.

Однако, нам дано, что длины волн одинаковы и равны \(\lambda\), поэтому \(\lambda\) входит только в коэффициент пропорциональности.

Таким образом, ширина интерференционных полос \(w\) будет равна:

\[w = k \cdot \frac{d \cdot \sin(\alpha)}{D}\]

где \(k\) - коэффициент пропорциональности.

Обратите внимание, что формула \(w = k \cdot \frac{d \cdot \sin(\alpha)}{D}\) может быть использована только приближенно и применима в условиях малых углов.

В отсутствие дополнительной информации о числовых значениях параметров задачи, мы не можем вычислить конкретные числовые значения для ширины интерференционных полос. Вместо этого, мы можем предоставить общий вывод и объяснить методы решения задачи школьнику.