Какова ширина поля стадиона с прямоугольной формой, с полукруглыми секциями с двух сторон и беговой дорожкой длиной

Lesnoy_Duh

48

Чтобы определить ширину поля стадиона с прямоугольной формой, с полукруглыми секциями с двух сторон и беговой дорожкой длиной 400 метров, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите длину всей стадионной дорожки, включая прямолинейные участки и полукруглые секции. В данной задаче мы знаем, что длина всей дорожки составляет 400 метров.

2. Вычислите длину прямолинейных участков. В задаче указано, что каждый прямолинейный участок имеет длину 100 метров. Таких участков два. Следовательно, общая длина прямолинейных участков составляет \(2 \times 100 = 200\) метров.

3. Определите длину полукруглых секций. Так как общая длина всей дорожки равна 400 метров, а общая длина прямолинейных участков составляет 200 метров, то общая длина полукруглых секций равна разнице между этими значениями. То есть, \(400 - 200 = 200\) метров.

4. Определите радиус полукруглых секций. Поскольку полукруглые секции являются частью стадиона, и они формируются полукругом, мы можем выразить радиус полукруга по формуле \(r = \frac{L}{2\pi}\), где \(L\) - длина полукруглой секции. В нашем случае, \(L = \frac{200}{2} = 100\) метров. Используя эту формулу, мы получаем \(r = \frac{100}{2\pi} \approx 15.92\) метра.

5. Вычислите ширину поля стадиона. Ширина поля стадиона будет состоять из суммы ширины прямоугольной части и двух радиусов для полукруглых секций. Если обозначить ширину поля как \(w\), то \(w = 2r + 100\). Подставив значение радиуса (\(r \approx 15.92\) метра), мы получим \(w = 2 \times 15.92 + 100 \approx 132.84\) метра.

Таким образом, ширина поля стадиона с прямоугольной формой, полукруглыми секциями с двух сторон и беговой дорожкой длиной 400 метров, включая два прямолинейных участка длиной 100 метров каждый, составляет примерно 132.84 метра.