Марина Алексеевна планирует вязать шаль из шерсти размером 170 см по длине и 70 см по ширине. Ей нужно выяснить
Марина Алексеевна планирует вязать шаль из шерсти размером 170 см по длине и 70 см по ширине. Ей нужно выяснить, сколько пряжи потребуется. Для этого она связала пробный образец размером 10 см х 10 см, который потребовал 23 м пряжи. В каждом мотке содержится 350 м пряжи. Достаточно ли Марине Алексеевне шести мотков пряжи для вязания шали? Запишите свое решение и ответ.
Звездный_Пыл 63
Для того, чтобы выяснить, сколько пряжи потребуется Марине Алексеевне для вязания шали, мы должны сначала найти площадь шали. Площадь можно найти, умножив длину на ширину шали.Длина шали составляет 170 см, а ширина - 70 см. Поэтому площадь шали равна \(170 \times 70 = 11900\) квадратных сантиметров.
Мы знаем, что пробный образец размером 10 см х 10 см потребовал 23 м пряжи. Поскольку образец и шаль имеют одинаковую плотность вязания, мы можем использовать это соотношение для нахождения суммарного количества пряжи, необходимого для вязания шали.
Площадь шали составляет 11900 квадратных сантиметров, а площадь образца - 10 квадратных сантиметров. Следовательно, для вязания шали потребуется \(\frac{11900}{10}\) раз больше пряжи, чем для вязания образца.
Таким образом, общее количество пряжи, необходимое для вязания шали, равно \(23 \times \frac{11900}{10} = 27570\) метров.
Мы также знаем, что в одном мотке содержится 350 м пряжи. Поэтому, чтобы определить, достаточно ли Марине Алексеевне шести мотков пряжи, мы должны умножить количество пряди в одном мотке на количество мотков, то есть \(350 \times 6\).
Получим, что общее количество пряжи в шести мотках равно \(350 \times 6 = 2100\) метров.
Так как этот объем пряжи меньше, чем требуется для вязания шали (27570 м), Марине Алексеевне не хватит шести мотков пряжи. Она должна приобрести дополнительные мотки пряжи, чтобы завершить свою работу.
Поэтому ответом на задачу будет "недостаточно шести мотков пряжи".