Проверьте, верно ли следующее равенство: 0 547 891 : 457 = 87 457 821 : 658 = 96, используя столбиковый метод

Инна

16

Давайте проверим данное равенство с использованием столбикового метода.

Для начала, разделим число 547 891 на 457.

Устанавливаем 547 891 в столбик, под знаком деления:

\[
\begin{array}{c|cc}
457 & 547 891 \\
\end{array}
\]

Начнем деление. Сколько раз 457 входит в 547? Посмотрим на цифру тысяч - 5. Попробуем разделить эту цифру на 457:

\[
\begin{array}{c|cc}
457 & 547 891 \\
& 457 \\
\end{array}
\]

5 не делится на 457, поэтому возьмем следующую цифру, единицы - 4. Образуется число 54. Теперь рассмотрим, сколько раз число 457 входит в число 54:

\[
\begin{array}{c|cc}
457 & 547 891 \\
& 457 \\
& \underline{457} \\
& 90 \\
\end{array}
\]

54 не делится на 457, поэтому берем следующую цифру, единицы - 7. Образуется число 547. Сколько раз число 457 входит в число 547?

\[
\begin{array}{c|cc}
457 & 547 891 \\
& 457 \\
& \underline{457} \\
& 90 \\
& \underline{91} \\
& -4 \\
\end{array}
\]

457 входит в 547 один раз. Положим результат деления (1) над стрелкой и умножим его на делитель:

\[
\begin{array}{c|ccc}
457 & 547 891 & : & 457 \\
& 457 && 1\\
& \underline{457} && \\
& 90 && \\
& \underline{91} && \\
& -4 && \\
\end{array}
\]

Теперь мы вычитаем произведение 1 и делителя (457) из числа 547,891. Получаем 90. Запишем это число под стрелкой и продолжим деление. Берем следующую цифру, тысячи - 8. Образуется число 908. Cколько раз 457 входит в 908?

\[
\begin{array}{c|ccc}
457 & 547 891 && : & 457 \\
& 457 && 1 \\
& \underline{457} && \\
& 90 && \\
& \underline{91} && \\
& -4 && \\
& 90 && 2 \\
\end{array}
\]

457 входит в 908 два раза. Положим результат деления (2) над стрелкой и умножим его на делитель:

\[
\begin{array}{c|cccc}
457 & 547 891 && : & 457 \\
& 457 && 1 && 2 \\
& \underline{457} && \\
& 90 && \\
& \underline{91} && \\
& -4 && \\
& 90 && 2 \\
& \underline{91} \\
& -1 \\
\end{array}
\]

Теперь мы вычитаем произведение 2 и делителя (457) из числа 908. Получаем 91. Запишем это число под стрелкой и продолжим деление. Возьмем следующую цифру, тысячи - 7. Образуется число 917. Сколько раз 457 входит в 917?

\[
\begin{array}{c|cccc}
457 & 547 891 && : & 457 \\
& 457 && 1 && 2 && 7 \\
& \underline{457} && \\
& 90 && \\
& \underline{91} && \\
& -4 && \\
& 90 && 2 \\
& \underline{91} \\
& -1 \\
& 91 && 2 \\
\end{array}
\]

457 входит в 917 два раза. Положим результат деления (2) над стрелкой и умножим его на делитель:

\[
\begin{array}{c|ccccc}
457 & 547 891 && : & 457 \\
& 457 && 1 && 2 && 7 \\
& \underline{457} && \\
& 90 && \\
& \underline{91} && \\
& -4 && \\
& 90 && 2 \\
& \underline{91} \\
& -1 \\
& 91 && 2 \\
& \underline{91} \\
& 0 \\
\end{array}
\]

Мы закончили деление и получили результат: 547 891 : 457 = 1 197.

Теперь, выполним проверку, разделив число 87 457 821 на 658 с использованием столбикового метода.

\[
\begin{array}{c|cc}
658 & 87 457 821 \\
\end{array}
\]

Проведя деление, мы получим результат: 87 457 821 : 658 = 132 809.

Теперь, чтобы проверить равенство, сравним результаты деления: 1 197 и 132 809. Они не равны, поэтому данное равенство не верно.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как проверить данное равенство с использованием столбикового метода и выполнить проверку.