Какова ширина прямоугольного участка земли, если его длина больше на 250 м? Что нужно сделать, чтобы найти площадь

Волшебный_Лепрекон_9116

52

Чтобы решить эту задачу, сначала нам необходимо понять, как связаны длина и ширина прямоугольного участка земли.

Предположим, что длина участка обозначается как \(L\) (в метрах) и ширина участка обозначается как \(W\) (в метрах).

В условии сказано, что длина участка больше на 250 метров, поэтому мы можем записать это как уравнение:

\[L = W + 250\]

Теперь нам нужно выразить площадь участка и выразить ее в гектарах. Площадь прямоугольного участка определяется формулой:

\[S = L \times W\]

Где \(S\) - площадь участка (в квадратных метрах), \(L\) - длина участка и \(W\) - ширина участка.

Чтобы выразить площадь в гектарах, нам нужно перевести площадь из квадратных метров в гектары. 1 гектар равен 10 000 квадратным метрам. Поэтому площадь в гектарах будет равна:

\[S_{hectares} = \frac{S}{10,000}\]

Теперь, когда у нас есть все формулы, мы можем приступить к решению.

1. Используем уравнение \(L = W + 250\) для определения длины участка в зависимости от его ширины.
2. Подставляем полученное значение длины в формулу площади \(S = L \times W\) для определения площади участка.
3. Переводим площадь из квадратных метров в гектары, используя формулу \(S_{hectares} = \frac{S}{10,000}\).

Позвольте мне сделать все эти вычисления для вас:

Шаг 1: Решение уравнения для определения длины участка
Мы знаем, что \(L = W + 250\). Подставим это уравнение в формулу площади:

\[S = (W + 250) \times W\]

Шаг 2: Вычисление площади участка
Раскроем скобки и упростим выражение:

\[S = W^2 + 250W\]

Шаг 3: Перевод площади из квадратных метров в гектары
Выразим площадь в гектарах, поделив ее на 10,000:

\[S_{hectares} = \frac{S}{10,000}\]

Теперь у нас есть выражение для площади участка в гектарах, которое зависит от ширины участка \(W\).

Если вам необходимо найти конкретное значение ширины и площади, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, такую как значение площади или любые другие известные данные. В противном случае, это будет общее решение с использованием переменных.