Какие трехзначные числа можно записать, используя цифры 1, 9 и 8 с повторениями? Ответ: 111, 118, 181, 188, 191

Изумрудный_Пегас_2005

22

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы должны использовать цифры 1, 9 и 8 для записи трехзначных чисел с повторениями этих цифр.

Для начала, представим, что у нас есть три позиции, в которые мы можем разместить эти цифры: сотни, десятки и единицы.

Посмотрим на первую позицию - сотни. Здесь мы можем использовать любую из цифр 1, 9 или 8, поэтому у нас есть три возможных варианта.

Перейдем к следующей позиции - десяткам. Сюда мы также можем поставить одну из трех цифр, поскольку повторение разрешено.

То же самое касается и последней позиции - единиц.

Таким образом, у нас есть 3 варианта для сотен, 3 варианта для десятков и 3 варианта для единиц.

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, используя цифры 1, 9 и 8 с повторениями, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции.

\(3 \times 3 \times 3 = 27\)

Таким образом, есть 27 трехзначных чисел, которые можно записать, используя цифры 1, 9 и 8 с повторениями. Вот некоторые из них: 111, 118, 181, 188, 191, 198, 811, 818, 881, 888, 911, 918, 981, 988.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.