Какова сила давления ртути на дно сосуда с вогнутым дном формы полусферы радиусом r=30 см? Ответ предоставьте
Какова сила давления ртути на дно сосуда с вогнутым дном формы полусферы радиусом r=30 см? Ответ предоставьте в килоньютонах, округлив до целого числа. Учтите, что стенки сосуда вертикальны, ртуть налита в сосуд до высоты r. Также известно, что атмосферное давление p0=10 в пятой степени паскаля, ускорение свободного падения g=10 ньютона на килограмм и плотность ртути равна 13600 кг/м3. При решении задачи используйте значение π=3,14.
Пылающий_Дракон 48
Для решения данной задачи о давлении ртути на дно сосуда с вогнутым дном формы полусферы, нам понадобятся некоторые формулы и соотношения.Во-первых, давление \( P \), которое оказывает ртуть на дно сосуда, можно выразить с помощью формулы давления для столба жидкости:
\[ P = p \cdot g \cdot h \]
где \( p \) - плотность ртути, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота столба ртути.
В нашем случае, высота столба ртути \( h \) равна радиусу полусферы \( r \), то есть \( h = r = 30 \) см.
Значения ускорения свободного падения и плотности ртути уже даны в условии. Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг, а плотность ртути \( p = 13600 \) кг/м\(^3\).
Во-вторых, для округления результата до целого числа и перевода его в килоньютоны, нам необходимо учесть, что 1 кильоньютон равен 1000 ньютонов.
Теперь подставим данные в формулу:
\[ P = p \cdot g \cdot h \]
\[ P = 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.3 \, \text{м} \]
\[ P = 40800 \, \text{Н/м}^2 \]
Осталось округлить эту величину до целого числа и перевести в килоньютоны:
\[ P \approx 41 \, \text{кН} \]
Таким образом, сила давления ртути на дно сосуда составляет примерно 41 килоньютон.