Какова сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса, если известно, что на малый поршень действует сила
Какова сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса, если известно, что на малый поршень действует сила 6Н, а площадь малого поршня составляет 5 см², а площадь большого поршня - 100 см²?
Cherepashka_Nindzya 26
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на любую часть жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях без изменения своей величины. Поэтому, давление на малый поршень будет равно давлению на большой поршень.Мы можем найти силу, действующую на большой поршень, пользуясь формулой:
\[F = P \cdot A\]
Где:
\(F\) - сила, действующая на большой поршень
\(P\) - давление
\(A\) - площадь большого поршня
Из условия задачи дано, что сила, действующая на малый поршень, составляет 6H и площадь малого поршня равна 5 см².
Теперь, давайте найдем давление, используя формулу:
\[P = \frac{F}{A}\]
Подставив известные значения, получим:
\[P = \frac{6H}{5 \, \text{см²}}\]
Для удобства расчетов, переведем площадь в квадратные метры. Так как \(1 \, \text{см²} = 0.0001 \, \text{м²}\), то площадь малого поршня равна \(5 \, \text{см²} = 0.0005 \, \text{м²}\).
Подставим значения в формулу:
\[P = \frac{6H}{0.0005 \, \text{м²}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[P = 12000 \, \text{Па}\]
Теперь, мы можем найти силу, действующую на большой поршень, подставив найденное значение давления и площадь большого поршня:
\[F = 12000 \, \text{Па} \cdot 100 \, \text{см²}\]
Переведем площадь в квадратные метры, получим:
\[F = 12000 \, \text{Па} \cdot 0.01 \, \text{м²}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[F = 120 \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса, составляет 120 Н.