Какова сила, действующая на квадратную рамку со стороной a= 10см, которая находится в поле бесконечно длинного

Григорьевич

10

Чтобы найти силу, действующую на квадратную рамку, мы можем использовать правило Био-Савара-Лапласа. Это правило устанавливает, что магнитное поле около прямолинейного проводника пропорционально силе тока и обратно пропорционально расстоянию от проводника.

Сначала нам нужно найти магнитное поле, создаваемое проводником. Магнитное поле в точке, находящейся на расстоянии l от проводника, можно найти с помощью формулы:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot i1}}{{2\pi \cdot l}}\]

Где:
B - магнитное поле,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (4π × 10^-7 T·m/A),
i1 - сила тока в проводнике,
l - расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20}}{{2\pi \cdot l}} = \frac{{8 \cdot 10^{-6}}}{{l}}\]

Теперь мы можем найти силу, действующую на противоположные стороны рамки. Сила, действующая на каждую сторону, будет равна произведению магнитного поля на длину стороны рамки, умноженное на синус угла между магнитным полем и стороной рамки. Поскольку у нас квадратная рамка, это значение будет одинаковым для каждой стороны.

\[F = B \cdot a \cdot \sin{\theta}\]

Где:
F - сила, действующая на каждую сторону,
B - магнитное поле,
a - длина стороны рамки,
\(\theta\) - угол между магнитным полем и стороной рамки.

Теперь нам нужно найти угол \(\theta\). У нас есть две стороны рамки, перпендикулярные проводнику, поэтому \(\theta\) будет равным 90°.

\(\sin{90°} = 1\)

Подставляя значения в формулу, получим:

\[F = B \cdot a \cdot 1 = B \cdot a\]

Теперь можем подставить значение B из предыдущего выражения:

\[F = \frac{{8 \cdot 10^{-6}}}{{l}} \cdot a\]

Таким образом, сила, действующая на квадратную рамку, будет равна \(\frac{{8 \cdot 10^{-6}}}{{l}} \cdot a\). Где l - расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки, a - длина стороны рамки.