Какова сила, которая действует на точечный заряд q=2 нКл, когда он находится на расстоянии x0=20 см от конца стержня

Алена

62

Добро пожаловать! Давайте решим вашу задачу.

Мы знаем, что между точечным зарядом q и стержнем с зарядом Q возникает сила притяжения или отталкивания. Эта сила может быть рассчитана с использованием закона Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическая формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения или отталкивания между зарядами,
k - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \)),
q1 и q2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.

В нашей задаче у нас есть точечный заряд q = 2 нКл и стержень с зарядом Q = 10^(-7) Кл. Расстояние между ними x0 = 20 см = 0.2 м.

Для начала переведем все размеры веденные в условии задачи в СИ (Систему Международных Единиц).

\[ x_0 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]
\[ l_0 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \]
\[ Q = 10^{-7} \, \text{Кл} \]

Теперь мы можем рассчитать силу, которая действует на точечный заряд q от стержня с зарядом Q.

\[ F = \frac{{k \cdot |q \cdot Q|}}{{r^2}} \]

заменяем известные значения:
\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |2 \times 10^{-9} \cdot 10^{-7}|}}{{(0.2)^2}} \]

Выполняем арифметические вычисления:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-16}}}{{0.04}} \]
\[ F = \frac{{18 \times 10^{-7}}}{{0.04}} \]
\[ F = \frac{{18}}{{0.04}} \times 10^{-7} \]
\[ F = 450 \times 10^{-7} \]
\[ F = 4.5 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, которая действует на точечный заряд q = 2 нКл, когда он находится на расстоянии x0 = 20 см от конца стержня длиной l0 = 10 см и имеющего заряд Q = 10^(-7) Кл, равна 4.5 x 10^(-5) Ньютон.