Какова сила натяжения каната во время опускания лифта в вшахту, если его вес составляет 4,5 кн, скорость движения

Baronessa

48

Итак, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равняется произведению его массы на ускорение.

Начнем с определения ускорения. Ускорение \(a\) можно вычислить, используя формулу \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta v\) - изменение скорости и \(\Delta t\) - изменение времени. В данном случае у нас есть изменение скорости \(\Delta v = 4 \, \text{м/с}\) и изменение времени \(\Delta t = 2 \, \text{с}\). Подставим значения и получим:

\[a = \frac{{4 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{с}}} = 2 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, имея ускорение \(a\), мы можем вычислить силу натяжения каната. Масса объекта равна его весу, поэтому вес лифта составляет \(4,5 \, \text{кн}\). Чтобы найти силу натяжения каната, мы умножим массу на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Предварительно переведем вес из килоньютонов в ньютоны, зная, что \(1 \, \text{кн} = 1000 \, \text{Н}\). Подставим значения и получим:

\[F = (4,5 \, \text{кн}) \cdot (2 \, \text{м/с}^2) = 9 \, \text{кН}\]

Таким образом, сила натяжения каната во время опускания лифта составляет 9 кН.