Яка маса порошини, зарядженої на 20 нКл, буде перебувати в рівновазі між горизонтальними пластинами конденсатора

Якобин

38

Добрый день!

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для силы, действующей на заряд в электрическом поле. Формула имеет вид:

\[F = q \cdot E\]

где:
\(F\) - сила, действующая на заряд,
\(q\) - заряд,
\(E\) - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора можно найти с использованием формулы:

\[E = \frac{U}{d}\]

где:
\(U\) - напряжение между пластинами,
\(d\) - расстояние между пластинами.

Подставим известные значения в формулу для напряженности электрического поля:

\[E = \frac{4,9 \, \text{В}}{10 \, \text{см}}\]

Пересчитаем миллиметры в метры, чтобы получить единицы измерения согласованными:

\[E = \frac{4,9 \, \text{В}}{0,1 \, \text{м}}\]

\[E = 49 \, \text{В/м}\]

Теперь можем вычислить силу, действующую на заряд:

\[F = 20 \, \text{нКл} \cdot 49 \, \text{В/м}\]

\[F = 980 \, \text{нН}\]

Сила, действующая на заряд, равна 980 ньютонов. Так как порошинка находится в равновесии между пластинами конденсатора, сила электрического поля компенсирует силу тяжести. Таким образом, масса порошинки равна массе, при которой сила тяжести равна 980 ньютонов:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

где:
\(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести,
\(m\) - масса порошинки,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9,8 м/с².

\[980 \, \text{ньютонов} = m \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

Теперь можно найти массу порошинки, разделив обе части уравнения на 9,8:

\[m = \frac{980 \, \text{ньютонов}}{9,8 \, \text{м/с²}}\]

\[m = 100 \, \text{г}\]

Таким образом, масса порошинки, заряженной на 20 нКл и находящейся в равновесии между горизонтальными пластинами конденсатора с напряжением 4,9 В и расстоянием между пластинами 10 см, равна 100 граммам.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам!