Какова сила натяжения нити, когда Маша держит в плавании пластмассовый брусок, который полностью окунается в воду

Kiska

35

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело выталкивает из вещества, в котором оно находится, такой же объем этого вещества, что приводит к появлению силы поддержания или силы Архимеда.

Сила Архимеда, действующая на погруженное в воду тело, выражается следующей формулой:

\[F_a = \rho \cdot g \cdot V\]

где
\(F_a\) - сила Архимеда,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V\) - объем погруженной части тела.

В данной задаче нам дан объем и масса пластмассового бруска, поэтому можно определить плотность этого тела с помощью формулы:

\[\rho_{бруска} = \frac{M_{бруска}}{V_{бруска}}\]

где
\(\rho_{бруска}\) - плотность пластмассового бруска,
\(M_{бруска}\) - масса пластмассового бруска,
\(V_{бруска}\) - объем пластмассового бруска.

Так как брусок полностью окунается в воду, то объем погруженной части будет равен объему бруска:

\[V = V_{бруска}\]

Теперь, подставляя все значения в формулу силы Архимеда, получим:

\[F_a = \rho \cdot g \cdot V\]

где
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V\) - объем погруженной части.

Подставляем значения:

\[\rho = 1 г/см³, \ g = 10 м/с², \ V = 120 см³\]

\[F_a = 1 \cdot 10 \cdot 120 = 1200\]

Ответ: сила натяжения нити, когда Маша держит в плавании пластмассовый брусок, составляет 1200 Н (ньютонов), округлено до десятых долей.