В предыдущей задаче, сначала включили первый насос с производительностью μ1=10 кг/мин, а когда бак заполнился

Veselyy_Kloun

68

Для решения этой задачи обратимся к понятию работы насоса. Работа насоса можно выразить через производительность насоса и время работы: работа равна производительности, умноженной на время.

В данной задаче мы имеем два насоса с различной производительностью: первый насос с производительностью μ1 = 10 кг/мин и второй насос с производительностью μ2 = 15 кг/мин.

Условие задачи гласит, что первый насос работал до того момента, пока бак не заполнился наполовину. Давайте обозначим время работы первого насоса как t1.

Заполнение бака наполовину означает, что в баке было налито половина от его объема. Так как объем бака не указан в условии задачи, мы можем предположить, что его можно обозначить как V кг.

Тогда за время t1 первый насос налил в бак V/2 кг воды.

Далее включается второй насос, который работает вместо первого. Нам нужно найти время работы второго насоса, обозначим его как t2.

Так как общий объем бака уже наполовину заполнен, то второй насос наливает оставшуюся половину объема, то есть V/2 кг воды. За время t2 второй насос налил V/2 кг воды.

Таким образом, общее время заполнения бака t3 равно сумме времен работы первого и второго насосов:

t3 = t1 + t2

В условии задачи не указано, сколько времени работал второй насос. Однако мы можем выразить время работы второго насоса через производительность насоса и оставшийся объем в баке:

t2 = (V/2) / μ2

Теперь мы можем выразить отношение времени t3 к времени t1:

\[
\frac{t3}{t1} = \frac{t1 + t2}{t1} = 1 + \frac{t2}{t1}
\]

Так как у нас есть значения для первого и второго насосов, мы можем подставить их в формулу и найти ответ.

\[
\frac{t3}{t1} = 1 + \frac{(V/2) / μ2}{t1}
\]

Теперь необходимо округлить результат до сотых. Пожалуйста, укажите значение объема V, чтобы я смог выполнить округление и рассчитать ответ для вас.