Какова сила притяжения, с которой яблоко притягивает Землю, если его масса составляет 157 г и оно висит на высоте

Ева_5284

68

Для расчета силы притяжения между яблоком и Землей, мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н \(\cdot\) м²/кг²),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов (яблока и Земли),
r - расстояние между объектами.

В данной задаче мы знаем массу яблока (\(m_1 = 157\) г), расстояние между яблоком и поверхностью Земли (\(r = 7\) м) и значение ускорения свободного падения (\(g = 10\) м/с²). Массу Земли (\(m_2\)) мы можем считать постоянной и равной массе Земли.

Для начала, давайте переведем массу яблока из граммов в килограммы:

\[m_1 = 157 \, \text{г} = 0.157 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

\[F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (0.157 \, \text{кг}) \cdot \text{масса Земли}}}{{(7 \, \text{м})^2}}\]

Подставим значение ускорения свободного падения \(g = 10\) м/с², так как \(g\) и сила притяжения \(F\) считаются равными:

\[F = m_1 \cdot g\]

\[F = 0.157 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²}\]

\[F = 1.57 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения, с которой яблоко притягивает Землю, составляет 1.57 Ньютона.