Какова сила, с которой бензин давит на пробку крана, находящегося на глубине 2 метров и имеющего площадь 9 см²?

Журавль

13

Чтобы определить силу, с которой бензин давит на пробку крана, находящегося на глубине 2 метров и имеющего площадь 9 см², нам понадобится применить закон Паскаля, который гласит: "Давление, действующее на жидкость или газ, передается неизменным во всех направлениях".

Для начала, нам нужно определить, какое давление создает столб жидкости на глубине 2 метров. Для этого мы можем использовать формулу для давления жидкости:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - давление жидкости,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба жидкости.

Для бензина плотность примерно равна 740 кг/м³. Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с².

Подставим известные значения в формулу:

\[ P = 740 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 2 \, \text{м} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ P = 14440 \, \text{Па} \]

Теперь, чтобы определить силу, нам нужно умножить полученное давление на площадь пробки крана:

\[ F = P \cdot S \]

где:
\( F \) - сила, с которой бензин давит на пробку крана,
\( S \) - площадь пробки крана.

Подставим известные значения:

\[ F = 14440 \, \text{Па} \cdot 9 \, \text{см²} \]

Для выполнения вычислений, нам необходимо привести единицы измерения в соответствующие значения. Переведем площадь пробки в квадратные метры:

\[ 9 \, \text{см²} = 9 \times 10^{-4} \, \text{м²} \]

Тогда окончательное выражение для нахождения силы будет следующим:

\[ F = 14440 \, \text{Па} \cdot 9 \times 10^{-4} \, \text{м²} \]

После выполнения вычислений, получаем:

\[ F \approx 13 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой бензин давит на пробку крана, составляет около 13 Ньютонов.