Какова сила, с которой серная кислота действует на пробку, если сосуд полон этой кислотой, а расстояние от поверхности

Mark

38

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой давления на глубине \(p = \rho \cdot g \cdot h\), где \(p\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина погружения.

Первым шагом нам нужно найти массу серной кислоты в сосуде. Для этого нам необходимо знать плотность серной кислоты. Плотность может быть разной в зависимости от концентрации, температуры и других факторов. Однако, для данной задачи, давайте предположим, что плотность серной кислоты составляет \(d = 1.84 \, \text{г/см}^3\).

Теперь мы можем найти массу \(m\) серной кислоты в сосуде, используя формулу \(m = V \cdot d\), где \(V\) - объем серной кислоты в сосуде. Объем \(V\) можно найти как произведение площади пробки на высоту серной кислоты: \(V = S \cdot h\).

Итак, вычислим объем серной кислоты в сосуде:
\[V = 18 \, \text{см}^2 \cdot 250 \, \text{мм} = 4500 \, \text{см}^3\]

Теперь найдем массу серной кислоты:
\[m = 4500 \, \text{см}^3 \cdot 1.84 \, \text{г/см}^3 = 8280 \, \text{г}\]

Теперь, используя известную нам гравитационную константу \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и учитывая, что давление в сосуде действует на площадь пробки (\(S = 18 \, \text{см}^2\)), мы можем вычислить силу, с которой серная кислота действует на пробку.

Сначала найдем давление \(p\) на глубине \(h\):
\[p = \rho \cdot g \cdot h = 1.84 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 250 \, \text{мм} = 45360 \, \text{Па}\]

Теперь найдем силу \(F\) по формуле \(F = p \cdot S\):
\[F = 45360 \, \text{Па} \cdot 18 \, \text{см}^2 = 817680 \, \text{Н}\]

Итак, сила, с которой серная кислота действует на пробку, составляет 817680 Н.