Какова сила тока в неответвленной части цепи, состоящей из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлением

Natalya

54

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления сопротивления в параллельной цепи и закон Ома.

В параллельной цепи общее напряжение с одним и тем же значением применяется ко всем элементам цепи. При этом сила тока в цепи делится между параллельными элементами в соответствии с соотношением их сопротивлений. Формула для вычисления сопротивления в параллельной цепи имеет вид:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

где \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление в параллельной цепи, \(R_1\) - сопротивление первого резистора, \(R_2\) - сопротивление второго резистора.

В данной задаче, \(R_1 = 10 \, \text{Ом}\), \(R_2 = 5 \, \text{Ом}\). Подставим эти значения в формулу и решим ее:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10\, \text{Ом}} + \frac{1}{5\, \text{Ом}}\]

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10\, \text{Ом}} + \frac{2}{10\, \text{Ом}}\]

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{3}{10\, \text{Ом}}\]

Теперь найдем обратное значение сопротивления в параллельной цепи:

\[R_{\text{пар}} = \frac{10\, \text{Ом}}{3}\]

Сила тока в неответвленной части цепи может быть найдена с использованием закона Ома:

\[I_{\text{пар}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}}\]

где \(I_{\text{пар}}\) - сила тока в неответвленной части цепи, \(U\) - напряжение поданное на цепь, которое равно напряжению на резисторе \(R_1\), так как сила тока в первом резисторе равна 1 А.

Подставляем значения и решаем уравнение:

\[I_{\text{пар}} = \frac{U}{\frac{10\, \text{Ом}}{3}}\]

\[I_{\text{пар}} = \frac{3U}{10\, \text{Ом}}\]

Из условия задачи, \(I_{\text{пар}} = 1 \, \text{А}\). Подставляем это значение в уравнение и находим напряжение \(U\):

\[1 \, \text{А} = \frac{3U}{10\, \text{Ом}}\]

\[\frac{3U}{10\, \text{Ом}} = 1 \, \text{А}\]

\[3U = 10\, \text{Ом}\]

\[U = \frac{10\, \text{Ом}}{3}\]

Вычисляем значение:

\[U = \frac{10}{3} \, \text{В}\]

Таким образом, сила тока в неответвленной части цепи составляет \(\frac{U}{R_{\text{пар}}}\), где \(U = \frac{10}{3} \, \text{В}\) и \(R_{\text{пар}} = \frac{10\, \text{Ом}}{3}\):

\[I_{\text{пар}} = \frac{\frac{10}{3} \, \text{В}}{\frac{10\, \text{Ом}}{3}} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} \, \text{А} = 1 \, \text{А}\]