Какова сила тока в проводнике, если он горизонтально подвешен в водородном магнитном поле с индукцией 35 мТл, имеет

Магическая_Бабочка

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, описывающую силу, действующую на проводник в магнитном поле. Формула имеет вид:

\[F = BIL\sin\theta\]

Где:
- F - сила, действующая на проводник (в ньютонах)
- B - индукция магнитного поля (в теслах)
- I - сила тока в проводнике (в амперах)
- L - длина проводника (в метрах)
- \(\theta\) - угол между направлением тока и магнитными силовыми линиями (в радианах)

Теперь, подставим известные значения в данную формулу:

\[F = (35 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot I \cdot (0.2 \, \text{м}) \cdot \sin(45^\circ)\]

Для удобства, заменим синус 45 градусов на значение, равное \(\frac{\sqrt{2}}{2}\):

\[F = (35 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot I \cdot (0.2 \, \text{м}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Далее, запишем данное выражение в более простом виде:

\[F = (7 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot I \cdot (0.2 \, \text{м})\]

Теперь, у нас есть выражение для силы, и мы знаем, что сила F равна массе проводника, умноженной на ускорение свободного падения \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\):

\[F = (30 \, \text{г}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)\]

Чтобы определить силу тока I, нам нужно приравнять эти два выражения для силы:

\[(7 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot I \cdot (0.2 \, \text{м}) = (30 \, \text{г}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)\]

Теперь рассчитаем значение силы тока I:

\[I = \frac{(30 \, \text{г}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)}{(7 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot (0.2 \, \text{м})}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем следующий результат:

\[I \approx 208.571 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в проводнике составляет приблизительно 208.571 ампер.