Какова сила тяготения со стороны Земли на Петю в космическом корабле, движущемся по круговой орбите на расстоянии

Roman

33

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. В соответствии с этим законом, сила тяготения \(F\) между двумя объектами прямо пропорциональна их массам, а обратно пропорциональна квадрату расстояния \(d\) между ними.

Масса Земли составляет примерно \(5,97 \times 10^{24}\) килограмм, а радиус Земли составляет примерно 6 371 000 метров (примем его за 6400 километров для удобства вычислений).

Масса Пети не указана, но предположим, что она очень мала по сравнению с массой Земли и не влияет на силу тяготения. Таким образом, сила тяготения, действующая на Петю, может быть вычислена с использованием массы Земли и расстояния между Землей и Петей.

Для начала посчитаем расстояние между Землей и Петей в данной задаче. Поскольку Петя находится на расстоянии 2 земных радиусов от поверхности Земли, общее расстояние будет равно сумме радиуса Земли и данного расстояния:
\[d = 2 \cdot \text{радиус Земли} = 2 \cdot 6,4 \times 10^6 \, \text{м} = 1,28 \times 10^7 \, \text{м}\]

Теперь, используя закон всемирного тяготения Ньютона, можно вычислить силу тяготения:
\[F = \frac{{G \cdot \text{масса Земли} \cdot \text{масса Пети}}}{{d^2}}\]

Где \(G\) - гравитационная постоянная, равная \(6,67 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\).

Поскольку нам нужно округлить ответ до целого числа, округлим его после выполнения всех вычислений.

Ответ:
Сила тяготения со стороны Земли на Петю в космическом корабле, находящемся на расстоянии 2 земных радиусов от поверхности Земли, будет равна целому числу, которое может быть получено через вычисления, описанные выше.