Какова сила тяжести для тела массой 1 кг, находящегося на расстоянии 1,738 х 10^6 метров от центра массы планеты массой

Вечный_Сон

42

Для решения этой задачи нам даны следующие величины:

Масса тела (\(m\)) = 1 кг
Расстояние от центра массы планеты (\(r\)) = 1,738 х 10^6 метров
Масса планеты (\(m_{планеты}\)) = 0,07350 х 10^24 кг
Гравитационная постоянная (\(G\)) = 6,67 х 10^(-11) м³/(кг·сек²)

Мы можем использовать формулу для вычисления силы тяжести:

\[ F = G \cdot \frac{m \cdot m_{планеты}}{r^2} \]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{1 \cdot 0,07350 \cdot 10^{24}}{(1,738 \cdot 10^{6})^2} \]

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

\[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{0,07350 \cdot 10^{24}}{3,019544 \cdot 10^{12}} \]

Упрощаем дробь:

\[ F = 6,67 \cdot 0,07350 \cdot \frac{10^{-11} \cdot 10^{24}}{3,019544 \cdot 10^{12}} \]

\[ F = 0,490465 \cdot \frac{10^{-11+24}}{3,019544 \cdot 10^{12}} \]

Выполняем операции с экспонентами:

\[ F = 0,490465 \cdot \frac{10^{13}}{3,019544 \cdot 10^{12}} \]

\[ F = 0,490465 \cdot \frac{10}{3,019544} \]

\[ F \approx 0,1616 \, \text{Н} \]

После округления до сотых получаем ответ 0,16 Н. Видно, что после округления значение равно 0,1616, поэтому в ответ необходимо внести 9,898.