Какова сила (в Н) притяжения Земли, с которой яблоко массой 273 г притягивает Землю, если оно висит на высоте 6

Белка

43

Сила притяжения между Землей и яблоком можно рассчитать с использованием закона всеобщего притяжения Ньютона. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
F - сила притяжения
G - гравитационная постоянная (\(G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\))
\(m_1\) - масса первого тела (масса Земли)
\(m_2\) - масса второго тела (масса яблока)
r - расстояние между центрами масс тел (расстояние от яблока до поверхности Земли)

Для начала нужно выразить массу яблока в килограммах. В условии задачи дано, что масса яблока составляет 273 г (грамма). Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить массу яблока на 1000:

\[m_2 = \frac{{273 \, \text{г}}}{1000} = 0.273 \, \text{кг}\]

Затем, для расчета силы притяжения, необходимо определить расстояние между центрами масс Земли и яблока. Поскольку яблоко висит на высоте 6 м над поверхностью Земли, расстояние r будет равно сумме радиуса Земли и высоты, на которой находится яблоко. Радиус Земли \(R\) примерно равен 6 371 000 м:

\[r = R + h = 6371000 \, \text{м} + 6 \, \text{м} = 6371006 \, \text{м}\]

Теперь можем подставить все известные значения в формулу для силы притяжения:

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 × 10^{24} \, \text{кг}) \cdot 0.273 \, \text{кг}}}{{(6371006 \, \text{м})^2}}\]

После расчетов получаем ответ:

\[F ≈ 2.0408 \times 10^{-3} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения Земли, с которой яблоко массой 273 г притягивает Землю, составляет приблизительно 2.0408 миллионных Ньютона.