Какова сила взаимодействия между двумя точечными массами весом 200 г и 600 г, находящимися на расстоянии 30 м друг

Пушистый_Дракончик_9353

42

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон всемирного тяготения. Этот закон гласит, что каждая точечная масса притягивает другую точечную массу силой, пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Для начала, давайте найдем массы в килограммах, поскольку в задаче даны массы в граммах. Преобразуем массы следующим образом:

Масса первой точечной массы: 200 г = 0,2 кг
Масса второй точечной массы: 600 г = 0,6 кг

Теперь, используя закон всемирного тяготения, установим следующее:

\( F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \)

Где:
\( F \) - сила взаимодействия между точечными массами,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{c}^2) \)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы точечных масс,
\( r \) - расстояние между точечными массами.

Вставим данные в формулу:

\( F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{0.2 \cdot 0.6}}{{30^2}} \)

Рассчитаем данное выражение по шагам:

\( F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{0.12}}{{900}} \)

\( F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot 0.00013333333333 \)

\( F ≈ 8.89910799979 \times 10^{-12} \)

\( F ≈ 8.9 \times 10^{-12} \, \text{Н} \)

Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными массами весом 200 г и 600 г, находящимися на расстоянии 30 м друг от друга, примерно равна \( 8.9 \times 10^{-12} \) Ньютонов.

Это подробное объяснение позволяет школьнику понять, как применить закон всемирного тяготения и какие шаги нужно выполнить для решения задачи.