Какова сила взаимодействия между двумя точечными зарядами +6 мкКл и -2 нКл, находящимися на расстоянии 2 см друг

Diana

31

Чтобы найти силу взаимодействия между двумя точечными зарядами, мы можем использовать закон Кулона. Данный закон гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - электростатическая постоянная,
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Для решения данной задачи мы должны подставить значения зарядов и расстояние в данную формулу.

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |6 \times 10^{-6} \cdot -2 \times 10^{-9}|}}{{(0.02)^2}}\]

Перед тем, как продолжить с расчетами, давайте преобразуем значения зарядов в стандартную форму записи. Это поможет нам упростить вычисления.

6 мкКл можно записать как \(6 \times 10^{-6}\) Кл
-2 нКл можно записать как \(-2 \times 10^{-9}\) Кл

Теперь мы можем продолжить с расчетами:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |6 \times 10^{-6} \cdot -2 \times 10^{-9}|}}{{(0.02)^2}}\]
\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{-9}}}{{0.02^2}}\]

Давайте упростим числовые значения зарядов:

\[6 \times 2 = 12\]
\[(10^{-6} \cdot 10^{-9}) = 10^{-15}\]

Теперь мы можем продолжить с расчетами:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-15}}}{{0.02^2}}\]

Продолжим упрощать выражение:

\[0.02^2 = 0.04\]
\[9 \times 12 = 108\]

И, наконец, мы можем найти значение силы взаимодействия:

\[F = \frac{{108 \times 10^9 \cdot 10^{-15}}}{{0.04}}\]
\[F = \frac{{108 \times 10^{-6}}}{{0.04}}\]

Выполнив математические операции, мы получаем:

\[F = \frac{{108 \times 10^{-6}}}{{0.04}} = \frac{{108}}{{40}} = 2.7 мН\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами +6 мкКл и -2 нКл, находящимися на расстоянии 2 см друг от друга в вакууме, составляет 2.7 миллиньютона (мН).