Каково отношение объема пара к объему воды в момент, когда объем пара уменьшился в 3,9 раза?

Valentinovna

54

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как объем пара связан с объемом воды. В данном случае, мы можем воспользоваться законом сохранения массы.

Закон сохранения массы гласит, что масса вещества не может измениться при переходе из одной формы в другую. Таким образом, объем пара и объем воды связаны через соотношение их масс.

Пусть \(V_{пара}\) и \(V_{воды}\) - объемы пара и воды соответственно. Также пусть \(m_{пара}\) и \(m_{воды}\) - массы пара и воды соответственно.

Мы знаем, что объем пара уменьшился в 3,9 раза. Это означает, что новый объем пара, обозначим его как \(V_{пара\_новый}\), является \(V_{пара\_новый} = \frac{1}{3.9}V_{пара}\)

Также, согласно закону сохранения массы, масса пара должна оставаться неизменной. То есть \(m_{пара} = m_{пара\_новый}\)

Мы можем выразить массу пара через его плотность \(\rho_{пара}\) и его объем \(V_{пара}\) по формуле \(m_{пара} = \rho_{пара} \cdot V_{пара}\)

Аналогично, массу пара нового, обозначим ее как \(m_{пара\_новый}\), мы можем выразить через его плотность \(\rho_{пара}\) и его новый объем \(V_{пара\_новый}\) по формуле \(m_{пара\_новый} = \rho_{пара} \cdot V_{пара\_новый}\)

Так как масса пара остается неизменной, мы можем записать равенство \(m_{пара} = m_{пара\_новый}\). Подставляя ранее выраженные массы пара в это равенство, получаем:

\(\rho_{пара} \cdot V_{пара} = \rho_{пара} \cdot V_{пара\_новый}\)

Теперь давайте заменим \(V_{пара\_новый}\) по известному нам соотношению \(V_{пара\_новый} = \frac{1}{3.9}V_{пара}\). Получаем:

\(\rho_{пара} \cdot V_{пара} = \rho_{пара} \cdot \frac{1}{3.9}V_{пара}\)

Мы видим, что плотности пара равны, поэтому можем их сократить:

\(V_{пара} = \frac{1}{3.9}V_{пара}\)

Теперь давайте решим это уравнение и найдем отношение объема пара к объему воды:

\(1 = \frac{1}{3.9}\)

Умножим обе стороны уравнения на 3.9:

\(3.9 = 1\)

Таким образом, отношение объема пара к объему воды составляет 3.9:1.

Итак, ответ: Отношение объема пара к объему воды составляет 3.9:1.