Какова скорость автомобиля в момент столкновения? Дано: ускорение равно 5 м/с², начальная скорость 100 км/ч, расстояние

Grigoryevich

18

Для решения данной задачи применим уравнение движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где:
\( v \) - скорость автомобиля в момент столкновения,
\( u \) - начальная скорость автомобиля,
\( a \) - ускорение автомобиля,
\( s \) - расстояние до столба.

Заменим известные значения и найдем значение скорости автомобиля в момент столкновения:

\[ v^2 = (100 \, \text{км/ч})^2 + 2 \times 5 \, \text{м/с}^2 \times 100 \, \text{м} \]

Приведем начальную скорость к метрам в секунду и расстояние до столба к метрам:

\[ v^2 = \left( \frac{100 \, \text{км/ч}}{\frac{3,6 \, \text{м}}{\text{с}}} \right)^2 + 2 \times 5 \, \text{м/с}^2 \times 100 \, \text{м} \]

\[ v^2 = \left( \frac{100 \, \text{км}}{\frac{3,6}{\text{ч}}} \right)^2 + 2 \times 5 \, \text{м/с}^2 \times 100 \, \text{м} \]

\[ v^2 = \left( \frac{100 \, \text{км} \times \text{ч}}{\frac{3,6}{1}} \right)^2 + 2 \times 5 \, \text{м/с}^2 \times 100 \, \text{м} \]

\[ v^2 = \left( \frac{100 \times 3600}{3,6} \right)^2 + 2 \times 5 \times 100 \]

\[ v^2 = (100 \times 100)^2 + 1000 \]

\[ v^2 = 10000 \, \text{км}^2/\text{ч}^2 + 1000 \]

\[ v^2 = 1010000 \, \text{км}^2/\text{ч}^2 \]

Извлекая квадратный корень, найдем скорость автомобиля в момент столкновения:

\[ v \approx \sqrt{1010000} \, \text{км/ч} \approx 1004,98 \, \text{км/ч} \]

Округлим значение до целого числа:

Ответ: Скорость автомобиля в момент столкновения составляет примерно 1005 км/ч.