2. Какова относительная погрешность измерения эмкости генератора, изображенного на иллюстрации 2.3., при использовании

Шура_9302

22

Для решения данной задачи по определению относительной погрешности измерения эмкости генератора, необходимо знать значения вольтметра с 10-ком сопротивлением и внутреннего сопротивления генератора.

Используем формулу для расчета относительной погрешности:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Измеренное значение}} \times 100\% \]

где абсолютная погрешность определяется как разность между истинным значением и измеренным значением.

В нашем случае, имеется внутреннее сопротивление генератора, которое будет влиять на показания вольтметра. Обозначим это сопротивление как Rген.

Тогда внутренний потенциал генератора Vген будет определяться следующим образом:

\[ Vген = Eген - Iген Rген \]

где Eген - ЭДС генератора, Iген - ток, протекающий через генератор.

Сопротивление вольтметра равно 10 кОм, следовательно, потенциал на вольтметре Vволт будет равен:

\[ Vволт = Eген - Iген Rволт \]

где Rволт - сопротивление вольтметра.

Теперь рассмотрим показания вольтметра при использовании сопротивления вольтметра. Обозначим измеренное значение напряжения на вольтметре как Vизм.

\[ Vизм = Eген - Iген Rволт \]

Так как нас интересует измерение эмкости генератора, можем рассмотреть формулу для расчета эмкости в зависимости от измеренного значения напряжения и тока:

\[ C = \frac{Q}{Vизм} = \frac{Iген t}{Vизм} \]

где С - эмкость генератора, Q - заряд, протекающий через генератор, t - время.

Теперь можно рассчитать относительную погрешность для измерения эмкости генератора. Для этого нужно найти абсолютную погрешность, которая определяется как разность между истинным значением эмкости и измеренным значением:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = |C - Cизм| \]

Наконец, можно рассчитать относительную погрешность, используя формулу:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{Cизм} \times 100\% \]