Сколько времени потребуется ласточке, чтобы перелететь с дерева на крышу дома, если она летит с ускорением 0,8 м/с²

Скорпион_89

52

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться уравнением движения, которое описывает связь между начальной скоростью \(v_0\), ускорением \(a\), временем движения \(t\) и перемещением \(s\):

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Нам известны следующие данные:
Начальная скорость ласточки \(v_0 = 0\), так как ласточка начинает полет с покоя.
Ускорение ласточки \(a = 0.8 \, \text{м/с}^2\).
Перемещение \(s = 200 \, \text{м}\).

Мы хотим найти время \(t\), которое потребуется ласточке, чтобы перелететь с дерева на крышу дома.

Подставим все известные значения в уравнение движения:

\[200 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[200 = 0.4 t^2\]

Разделим обе части уравнения на 0.4:

\[t^2 = \frac{200}{0.4} = 500\]

Чтобы найти \(t\), возьмем квадратный корень обеих частей уравнения:

\[t = \sqrt{500} \approx 22.4\]

Таким образом, ласточке потребуется около 22.4 секунды, чтобы перелететь с дерева на крышу дома.

Теперь рассмотрим второй вопрос, связанный со средней скоростью ласточки при полете по прямой.

Средняя скорость (v) может быть вычислена, используя следующую формулу:

\[v = \frac{s}{t}\]

Где \(s\) - перемещение и \(t\) - время.

Подставив значения:

\[v = \frac{200}{22.4} \approx 8.93\]

Следовательно, средняя скорость ласточки при полете по прямой составляет около 8.93 м/с.

Ответы на задачу:
1. Ласточка достигнет крыши дома за время около 22.4 секунды.
2. Средняя скорость ласточки будет около 8.93 м/с.