Какова скорость фотоэлектронов, выбиваемых оптическим излучением длиной волны 500 нм, из цезия, при условии

Zagadochnyy_Kot

66

Для решения данной задачи нам понадобятся фотоэффект и формула для расчета скорости фотоэлектронов.

Фотоэффект заключается в выбивании электронов из поверхности материала под действием света. При этом энергия световых квантов (фотонов) должна быть достаточной для преодоления работы выхода, то есть минимальной энергии, необходимой для освобождения электрона от поверхности материала.

Формула для расчета скорости фотоэлектронов связана с энергией фотона и работой выхода и выглядит следующим образом:

\[E = \frac{mv^2}{2} = h\nu - \Phi\]

где:
\(E\) - энергия фотоэлектронов,
\(m\) - масса электрона,
\(v\) - скорость фотоэлектронов,
\(h\) - постоянная Планка (6,63 * 10^-34 Дж*с),
\(\nu\) - частота световой волны,
\(\Phi\) - работа выхода.

Для решения задачи нужно сначала найти работу выхода для оптического излучения длиной волны 500 нм. Работа выхода связана с энергией фотона следующим соотношением:

\(\Phi = h\nu_0\),

где \(\nu_0\) - частота световой волны, соответствующей красной границе фотоэффекта.

Переведем длину волны из нанометров в герцы, используя соотношение:

\(\nu = \frac{c}{\lambda}\),

где \(c\) - скорость света (3 * 10^8 м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Теперь мы можем рассчитать работу выхода \(\Phi\):

\(\Phi = h\frac{c}{\lambda_0}\),

где \(\lambda_0\) - длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта.

Подставив известные значения в формулу, получаем:

\(\Phi = (6,63 * 10^{-34} \, \text{Дж*с}) \times \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/c}}{653 \times 10^{-9} \, \text{м}}\).

Теперь найдем энергию фотоэлектронов, вызванных оптическим излучением длиной волны 500 нм:

\(E = h\frac{c}{\lambda}\).

Подставим значения и рассчитаем энергию:

\(E = (6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж*с}) \times \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/c}}{500 \times 10^{-9} \, \text{м}}\).

Теперь, чтобы найти скорость фотоэлектронов, подставим значения энергии \(E\) и массы электрона \(m\) в формулу:

\(\frac{mv^2}{2} = E - \Phi\).

Решив это уравнение относительно \(v\), мы найдем скорость фотоэлектронов. Однако, для данной задачи нам необходимо более точно ее решить численно, чтобы получить точное значение.