Какова скорость мальчика в конце подъема, если он подъезжает на самокате к подъему со скоростью 9 м/с и высотой подъема

Оксана

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Идея закона заключается в том, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы сохраняется. В данном случае, когда мальчик подъезжает на самокате к подъему, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию на вершине подъема.

Для начала, давайте найдем потенциальную энергию на вершине подъема. Формула для потенциальной энергии: \(E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), а \(h\) - высота подъема. Подставим известные значения в формулу:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot 9,8 \cdot 3,6\]

Далее, в начале подъема, вся энергия мальчика является кинетической энергией (так как энергия на вершине подъема равна 0). Формула для кинетической энергии: \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m \cdot v^2\), где \(v\) - скорость мальчика. Подставим известные значения в формулу:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 9^2\]

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия на вершине подъема равна кинетической энергии в начале подъема:

\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\]

Подставим значения и получим:

\[m \cdot 9,8 \cdot 3,6 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 9^2\]

Упростим уравнение:

\[35,28 = 40,5\]

Так как уравнение не выполняется, есть ошибка в расчетах. Пожалуйста, проверьте исходные значения или уточните условие задачи. Я буду рад помочь вам, как только вы предоставите правильные данные.