Какова скорость мотоцикла, если расстояние между двумя городами составляет 100 км, и автомобиль выехал из одного

Ящик_2796

67

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(s\) - скорость автомобиля (в км/ч), и \(t\) - время, которое он потратил на путь между городами (в часах). Также пусть \(v\) - скорость мотоцикла (в км/ч), и \(t-0.33\) - время, которое прокатился мотоцикл (в часах).

Учитывая, что расстояние между городами равно 100 км, мы можем записать следующее уравнение для автомобиля:

\[s \cdot t = 100\]
Учитывая информацию о скорости мотоцикла:

\[v = 1.2s\]
И информацию о времени:

\[t - 0.33 = \frac{{100}}{{v}}\]
Мы также знаем, что оба автомобиль и мотоцикл прибыли во второй город одновременно, поэтому:

\[t = t - 0.33\]
Теперь давайте объединим все уравнения и решим их. Подставим \(v\) в уравнение для времени мотоцикла:

\[t - 0.33 = \frac{{100}}{{1.2s}}\]
Из уравнения для автомобиля выразим \(t\):

\[t = \frac{{100}}{{s}}\]
Подставим это значение \(t\) в уравнение для мотоцикла:

\[\frac{{100}}{{s}} - 0.33 = \frac{{100}}{{1.2s}}\]
Умножим все члены уравнения на \(1.2s\) для избавления от знаменателей:

\[120 - 0.396s = 100\]
Теперь решим это уравнение:

\[0.396s = 20\]
\[s = \frac{{20}}{{0.396}}\]
\[s \approx 50.50\]

Итак, скорость автомобиля составляет около 50.50 км/ч.