Какова скорость пассажирского поезда, если он двигается со скоростью, которая в 4 раза меньше скорости скоростного

Yangol

48

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Давайте обозначим скорость скоростного поезда как \(v\).
2. По условию, пассажирский поезд движется со скоростью, которая в 4 раза меньше скорости скоростного поезда. То есть скорость пассажирского поезда будет \(v/4\).
3. Расстояние между поездами можно обозначить как \(d\).
4. У нас есть информация, что через 3 часа расстояние между поездами составляет \(d\).
5. Расстояние можно выразить через скорость и время по формуле \(d = \text{{скорость}} \times \text{{время}}\).
6. Используя эту формулу, расстояние между поездами через 3 часа будет равно \((v + v/4) \times 3\).
7. Получаем уравнение: \((v + v/4) \times 3 = d\).
8. Если мы хотим найти скорость пассажирского поезда, нам нужно решить это уравнение относительно \(v/4\).
9. Разделим оба выражения на 3: \(v + v/4 = d/3\).
10. Найдем общий знаменатель слева: \(4v/4 + v/4 = d/3\).
11. Перегруппируем слагаемые: \(5v/4 = d/3\).
12. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\): \(v = \frac{4}{5} \cdot \frac{d}{3}\).
13. Упростим дробь: \(v = \frac{4d}{15}\).

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна \(\frac{4d}{15}\) (единицы измерения скорости будут зависеть от того, как было задано расстояние \(d\)). Это и будет ответ на задачу.