Какова скорость пластилинового шарика при столкновении с покоящимся шаром, если после удара они движутся вместе

Zmeya_9233

5

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это величина, определяющая количество движения тела. Он равен произведению массы тела на его скорость. Формула для расчета импульса выглядит следующим образом:

\[Импульс = масса \times скорость\]

Для начала, мы должны определить начальный импульс пластилинового шарика. Учитывая, что пластилиновый шарик столкнулся с покоящимся шаром, его начальная скорость равна 0, поскольку он был в состоянии покоя. Следовательно, его начальный импульс будет равен нулю.

Мы также знаем, что после столкновения оба шарика движутся вместе со скоростью 1 м/с. Мы можем предположить, что их скорости суммируются после столкновения, исходя из закона сохранения импульса.

Пусть \(v\) будет скоростью пластилинового шарика до столкновения, тогда его импульс до столкновения будет равен:

\[Импульс_{до} = масса \times скорость_{до} = масса \times v\]

После столкновения пластилиновый шарик и покоящийся шар движутся вместе со скоростью 1 м/с, поэтому их суммарный импульс после столкновения будет:

\[Импульс_{после} = (масса_{пластилинового \; шарика} + масса_{покоящегося \; шара}) \times скорость_{после}\]

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения должен быть равен импульсу после столкновения. Поэтому:

\[Импульс_{до} = Импульс_{после}\]

\[масса \times v = (масса_{пластилинового \; шарика} + масса_{покоящегося \; шара}) \times скорость_{после}\]

Мы знаем, что \(v = 0\), поэтому уравнение примет вид:

\[0 = (масса_{пластилинового \; шарика} + масса_{покоящегося \; шара}) \times скорость_{после}\]

Мы также знаем, что \(скорость_{после} = 1 \; м/с\), поскольку оба шарика движутся вместе после столкновения. Получаем следующее уравнение:

\[0 = (масса_{пластилинового \; шарика} + масса_{покоящегося \; шара}) \times 1\]

Теперь мы можем выразить скорость пластилинового шарика через массу покоящегося шара:

\[масса_{пластилинового \; шарика} = -масса_{покоящегося \; шара}\]

Таким образом, если масса покоящегося шара равна \(m\), то масса пластилинового шарика будет равна \(-m\). Это говорит о том, что масса пластилинового шарика и масса покоящегося шара имеют противоположные знаки, и их абсолютные значения равны друг другу.

Таким образом, скорость пластилинового шарика при столкновении с покоящимся шаром будет равна \(1 \; м/с\) в направлении движения покоящегося шара.