Какова скорость пульсовой волны в данном сосуде, если диаметр бедренной артерии составляет 0,4 см, толщина стенки

Yuzhanin

52

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для скорости пульсовой волны в сосуде. Формула связывает скорость пульсовой волны (v), диаметр сосуда (d), толщину стенки сосуда (t), плотность крови (ρ) и модуль Юнга стенки сосуда (E). Формула записывается следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{{E \cdot t}}{{d \cdot \rho}}}\]

Давайте подставим известные значения и рассчитаем скорость пульсовой волны:

\[v = \sqrt{\frac{{891 \, \text{кПа} \cdot 0,04 \, \text{см}}}{{0,4 \, \text{см} \cdot 1,1 \, \text{г/см}^3}}}\]

Приведем все единицы измерения к одним единицам, чтобы упростить расчеты. Переведем 891 кПа в г/см^2, учитывая, что 1 кПа равно 10 г/см^2:

\[v = \sqrt{\frac{{891 \, \text{кПа} \cdot 0,04 \, \text{см}}}{{0,4 \, \text{см} \cdot 1,1 \, \text{г/см}^3}}} = \sqrt{\frac{{891 \cdot 10 \, \text{г/см}^2 \cdot 0,04 \, \text{см}}}{{0,4 \, \text{см} \cdot 1,1 \, \text{г/см}^3}}}\]

Теперь вычислим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:
\[891 \cdot 10 \, \text{г/см}^2 \cdot 0,04 \, \text{см} = 356,4 \, \text{г/см с}^{-1}\]

Знаменатель:
\[0,4 \, \text{см} \cdot 1,1 \, \text{г/см}^3 = 0,44 \, \text{г/см с}^{-2}\]

Теперь, подставим числитель и знаменатель в формулу и продолжим вычисления:

\[v = \sqrt{\frac{{356,4 \, \text{г/см с}^{-1}}}{{0,44 \, \text{г/см с}^{-2}}}}\]

\[v = \sqrt{810}\]

\[v \approx 28,46 \, \text{см/с}\]

Таким образом, скорость пульсовой волны в данном сосуде составляет примерно 28,46 см/с.