Какова скорость путешественника, который идет медленнее, если два путешественника идут навстречу друг другу? Расстояние

Vadim

59

Эта задача связана с понятием скорости и времени. Для начала, нужно определить скорость каждого из путешественников.

Пусть первый путешественник движется со скоростью \(V_1\) км/ч, а второй путешественник движется со скоростью \(V_2\) км/ч. Так как они идут навстречу друг другу, их скорости складываются, то есть:
\[V_1 + V_2\]
или
\[V_2 + V_1\] (это то же самое, но скорость одного из путешественников записана первой).

Мы знаем, что за время 2,5 часа они пройдут расстояние 24 км. Зная формулу \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время, мы можем записать два уравнения:
\[
\begin{cases} 24 = (V_1 + V_2) \cdot 2.5 \\ 24 = (V_2 + V_1) \cdot 2.5 \end{cases}
\]

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала, упростим каждое уравнение, подставив значение времени:
\[
\begin{cases} 24 = (V_1 + V_2) \cdot 2.5 \\ 24 = (V_1 + V_2) \cdot 2.5 \end{cases}
\]

Поэтому, независимо от скорости путешественников, их общая скорость составляет 9,6 км/ч.