Какова скорость течения реки, если лодка плавала 1,4 часа по течению и 1,7 часов против течения? Путь, пройденный
Какова скорость течения реки, если лодка плавала 1,4 часа по течению и 1,7 часов против течения? Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 2,2 км короче, чем путь, пройденный против течения. При этом скорость лодки составляет 28 км/ч.
Загадочная_Сова 60
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой:Скорость течения реки = (Разность расстояний) / (Разность времени)
Дано:
Скорость лодки в отсутствие течения (по стоячей воде) = 28 км/ч
Время плавания по течению = 1,4 часа
Время плавания против течения = 1,7 часов
Разность расстояний = 2,2 км
Рассчитаем путь, пройденный лодкой по течению и против течения:
Путь по течению = (Скорость лодки + Скорость течения) * Время плавания по течению
Путь по течению = (28 км/ч + Скорость течения) * 1,4 часа
Путь против течения = (Скорость лодки - Скорость течения) * Время плавания против течения
Путь против течения = (28 км/ч - Скорость течения) * 1,7 часов
Так как разность расстояний равна 2,2 км, мы можем записать уравнение:
(28 км/ч + Скорость течения) * 1,4 часа = (28 км/ч - Скорость течения) * 1,7 часов + 2,2 км
Теперь решим это уравнение для Скорости течения реки:
28 км/ч * 1,4 часа + Скорость течения * 1,4 часа = 28 км/ч * 1,7 часов - Скорость течения * 1,7 часов + 2,2 км
39,2 км + 1,4 * Скорость течения = 47,6 км - 1,7 * Скорость течения + 2,2 км
Перегруппируем и упростим уравнение:
1,4 * Скорость течения + 1,7 * Скорость течения = 47,6 км - 39,2 км + 2,2 км
3,1 * Скорость течения = 10,6 км
Теперь разделим обе части уравнения на 3,1, чтобы выразить Скорость течения:
Скорость течения = 10,6 км / 3,1
Скорость течения ≈ 3,42 км/ч
Таким образом, скорость течения реки составляет около 3,42 км/ч.