Какова скорость точек на ободе колеса радиусом 80 см, если колесо делает один оборот за 0,8 секунды?

Gennadiy_5681

44

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу связи длины окружности колеса, радиуса и скорости. Длина окружности колеса равна произведению диаметра на число \(\pi\), то есть \(2\pi r\), где \(r\) - радиус колеса. Скорость точек на ободе колеса равна отношению длины окружности к времени, за которое колесо делает один оборот.

Итак, у нас есть радиус колеса \(r = 80 \, \text{cм}\) и время на один оборот \(t = 0.8 \, \text{сек}\). Чтобы найти скорость точек на ободе колеса, мы должны разделить длину окружности на время.

Длина окружности колеса:
\[L = 2\pi r = 2\pi \cdot 80 \, \text{см}.\]

Теперь найдем скорость точек на ободе колеса:
\[v = \frac{L}{t} = \frac{2\pi \cdot 80 \, \text{см}}{0.8 \, \text{сек}}.\]

Давайте выполним вычисления:

\[v = \frac{2\pi \cdot 80 \, \text{см}}{0.8 \, \text{сек}} = \frac{160\pi \, \text{см}}{0.8 \, \text{сек}} \approx 200\pi \, \text{см/сек}.\]

Таким образом, скорость точек на ободе колеса равна приблизительно \(200\pi\) сантиметров в секунду.

Мы можем округлить число \(\pi\) до двух знаков после запятой и получить окончательный ответ:
\[v \approx 200 \cdot 3.14 \, \text{см/сек} \approx 628 \, \text{см/сек}.\]

Итак, скорость точек на ободе колеса составляет около 628 сантиметров в секунду.