Какова скорость точек на поверхности маховика, если его период составляет 1 минуту, а радиус равен 40 сантиметрам?

Magnitnyy_Zombi

6

Чтобы найти скорость точек на поверхности маховика, мы можем использовать формулу для линейной скорости. Линейная скорость — это скорость движения точки в направлении, параллельном касательной к траектории движения точки. В данном случае, точки на поверхности маховика движутся по круговой траектории.

Формула для линейной скорости связывает линейную скорость \(v\) с угловой скоростью \(\omega\) и радиусом \(r\):

\[v = \omega \cdot r\]

Где \(\omega\) — угловая скорость, выражаемая в радианах в единицу времени.

Для расчета угловой скорости, нам дан период маховика, который составляет 1 минуту или 60 секунд. Угловая скорость \(\omega\) связана с периодом \(T\) следующим образом:

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

где \(\pi\) — математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Теперь мы можем подставить данные в формулу и решить:

\[v = \frac{2\pi}{T} \cdot r\]

\[v = \frac{2\pi}{60} \cdot 40\]

Давайте посчитаем это:

\[v = \frac{2\pi \cdot 40}{60}\]

Упрощая, получаем:

\[v = \frac{4\pi}{3}\]

Таким образом, скорость точек на поверхности маховика составляет \(\frac{4\pi}{3}\) сантиметра в секунду. Этот ответ можно округлить до определенного количества знаков после запятой, если необходимо.

Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.