Какова скорость вращения электрона на третьем энергетическом уровне в атоме дейтерия согласно теории Бора?

  • 8
Какова скорость вращения электрона на третьем энергетическом уровне в атоме дейтерия согласно теории Бора?
Загадочная_Сова
68
Согласно теории Бора, энергетические уровни электрона в атоме дейтерия определяются формулой:

En=13.6{эВ}n2

где En - энергия электрона на n-ом энергетическом уровне, а n - число квантования энергетического уровня.

Третий энергетический уровень (когда n=3) соответствует E3. Чтобы найти скорость вращения электрона на этом уровне, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

a=v2r

где a - центростремительное ускорение, v - скорость электрона, r - радиус орбиты электрона.

Также известно, что центростремительное ускорение можно найти как:

a=ke2r2

где k - постоянная электростатической привлекательной силы, e - заряд электрона, r - радиус орбиты электрона.

Используя уравнение a=ke2r2, мы можем выразить v следующим образом:

v=ke2r

Теперь, для того чтобы найти v, необходимо найти значение r для третьего энергетического уровня в атоме дейтерия. В теории Бора радиус орбиты электрона определяется следующим образом:

r=n2h24π2me2

где h - постоянная Планка, m - масса электрона.

Подставляя данное значение r в уравнение для v, получаем:

v=ke2n2h24π2me2

Сокращая и упрощая выражение, получаем:

v=ke24π2me2n2h2

Теперь, подставляя известные значения констант в данное уравнение, получаем:

v=9109{Н}{м}2/{Кл}2(1.61019{Кл})24(π)2(9.11031{кг})(1.61019{Кл})232(6.6261034{Дж}{с})2

Вычисляя это выражение, получаем:

v2.20×106{м/с}

Таким образом, скорость вращения электрона на третьем энергетическом уровне в атоме дейтерия, согласно теории Бора, составляет примерно 2.20×106 метров в секунду.