Какова скорость звука в стали, если на расстоянии 1750 м от наблюдателя ударили молотком по железнодорожному стальному

Лазерный_Робот

35

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета скорости звука в разных средах. Формула имеет вид: \[V = \sqrt{\frac{{B}}{{\rho}}},\] где \(V\) - скорость звука, \(B\) - модуль упругости среды, а \(\rho\) - плотность среды.

Итак, чтобы найти скорость звука в стали, нам необходимо узнать модуль упругости стали и ее плотность.

Модуль упругости стали равен приблизительно \(2 \cdot 10^{11}\) Н/м², а плотность стали составляет около \(7850\) кг/м³.

Подставим значения в формулу и рассчитаем скорость звука в стали:

\[V = \sqrt{\frac{{2 \cdot 10^{11}}}{{7850}}} \approx 5723 \, \text{м/с}\]

Итак, скорости звука в воздухе и стали составляют соответственно 330 м/с и 5723 м/с.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, какова скорость звука в стали, можно использовать информацию о временной разнице, с которой наблюдатель услышал звук на сталевом рельсе.

В задаче сказано, что на расстоянии 1750 м наблюдатель услышал звук на 5 с раньше, чем он дошел до наблюдателя по воздуху.

Чтобы найти скорость звука в стали, мы можем использовать следующую формулу:

\[\frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = V,\]

где \(\Delta x\) - расстояние, которое пройдет звук в стали, \(\Delta t\) - временная разница, а \(V\) - скорость звука.

Подставим известные значения:

\[\frac{{1750}}{{5}} = \frac{{\Delta x}}{{5723}}.\]

Теперь найдем \(\Delta x\):

\[\frac{{1750}}{{5}} \cdot 5723 = \Delta x,\]

\[\Delta x \approx 201058 \, \text{м}.\]

Таким образом, скорость звука в стали составляет около 5775 м/с.