Какова средняя скорость гепарда на всем пройденном пути? Начало пути: гепард преследует антилопу со скоростью 90 км/ч

Паук

11

Чтобы найти среднюю скорость гепарда на всем пройденном пути, мы должны учесть два участка его движения: первый участок, на котором гепард преследует антилопу, и второй участок, на котором гепард бежит по сафари.

Для начала, рассчитаем время, которое гепард затратил на преследование антилопы. Для этого мы используем формулу времени:

\[v = \frac {s}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.

На первом участке гепард преодолел расстояние 500 метров со скоростью 90 км/ч. Для удобства приведем скорость к м/с:

\[90 \, \text{км/ч} = \frac {90 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти время, затраченное гепардом на первый участок:

\[t_1 = \frac {s_1}{v_1} = \frac {500}{25} = 20 \, \text{сек}\]

Далее, гепард отдыхал в течение 15 минут, что составляет 900 секунд.

На втором участке гепард пробежал 400 метров со скоростью 110 км/ч. Приведем скорость к м/с:

\[110 \, \text{км/ч} = \frac {110 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{11}{3} \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти время, затраченное гепардом на второй участок:

\[t_2 = \frac {s_2}{v_2} = \frac {400}{\frac{11}{3}} = \frac {1200}{11} \, \text{сек}\]

Общее время движения гепарда будет равно сумме времени первого и второго участков, а общее пройденное расстояние будет равно сумме расстояний двух участков:

\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 20 + \frac {1200}{11} \, \text{сек}\]

\[s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 = 500 + 400 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость гепарда на всем пройденном пути, используя формулу:

\[v_{\text{сред}} = \frac {s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\]

\[v_{\text{сред}} = \frac {500 + 400}{20 + \frac {1200}{11}} \, \frac{\text{м}}{\text{секунда}}\]

После вычислений мы получим значение средней скорости гепарда на всем пройденном пути.