Як зміниться сила притягання між двома тілами, якщо відстань між ними збільшиться вдвічі?

Rodion

33

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобится знать формулу для силы притяжения между двумя телами. Данная формула называется законом всемирного тяготения и была открыта Исааком Ньютоном. Он установил, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическое выражение формулы выглядит следующим образом:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Здесь:
- F - сила притяжения между телами,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, между которыми действует сила притяжения,
- r - расстояние между телами.

Теперь, если удвоить расстояние между телами, то новое расстояние будет равно 2r. Подставив это значение в формулу, мы можем рассчитать новую силу притяжения:

\[F" = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(2r)^2}} = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{4r^2}}\]

Получается, что новая сила притяжения будет в \(1/4\) раза меньше исходной силы, так как расстояние между телами увеличилось вдвое.

Таким образом, ответ на вашу задачу: сила притяжения между двумя телами уменьшится в \(1/4\) раза, если расстояние между ними увеличится вдвое.