Какова средняя скорость прохождения участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга поездом, если скорость поезда на одном

Kiska

38

Чтобы найти среднюю скорость прохождения участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга поездом, нужно учесть длину каждого участка и время, за которое проходится каждый участок.

Предположим, что первый участок пути от Москвы до Санкт-Петербурга имеет длину $L_1$ километров и на этом участке поезд движется со скоростью $v_1$ километров в час. Второй участок пути имеет длину $L_2$ километров и поезд движется на нем со скоростью $v_2$ километров в час.

Тогда время, требуемое для прохождения каждого участка, можно найти, разделив длину участка на скорость поезда на этом участке. Для первого участка время $t_1$ будет равно $\frac{L_1}{v_1}$, а для второго участка время $t_2$ будет равно $\frac{L_2}{v_2}$.

Средняя скорость прохождения всего участка пути можно найти, разделив общую длину пути на общее время прохождения. Общая длина пути равна сумме длин каждого участка ($L_1+L_2$), а общее время прохождения равно сумме времен прохождения каждого участка ($t_1+t_2$).

Используя формулы, получаем:
$$\text{Средняя скорость}=\frac{\text{Общая длина пути}}{\text{Общее время прохождения}}=\frac{L_1+L_2}{t_1+t_2}$$

В данном случае, длина первого участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга равна, скажем, $L_1=400$ км, а скорость на этом участке $v_1=100$ км/час. Длина второго участка пути равна $L_2=300$ км, а скорость на нем $v_2=150$ км/час.

Теперь подставим эти значения в формулу для средней скорости:
$$\text{Средняя скорость}=\frac{L_1+L_2}{\frac{L_1}{v_1}+\frac{L_2}{v_2}}$$

$$\text{Средняя скорость}=\frac{400+300}{\frac{400}{100}+\frac{300}{150}}$$

$$\text{Средняя скорость}=\frac{700}{4+2}=\frac{700}{6}=116.67\text{ км/час}$$

Таким образом, средняя скорость прохождения участка пути от Москвы до Санкт-Петербурга поездом составляет 116.67 км/час.