Какова статистическая таблица распределения для измерений роста 7-летних детей (в см), представленных выборкой

Grigoriy

36

Хорошо, для начала построим статистическую таблицу распределения для измерений роста 7-летних детей. Вы можете использовать данную таблицу для анализа данных и вычисления среднего значения и отклонения.

Сначала упорядочим выборку в порядке возрастания:

115, 116, 117, 118, 118, 119, 119, 120, 120, 120, 121, 121, 122, 122, 123, 123, 124, 124, 125, 125, 127, 127, 130.

Теперь построим таблицу, где будем отображать каждое значение из выборки и частоту его появления:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение роста (см)} & \text{Частота} \\
\hline
115 & 1 \\
\hline
116 & 1 \\
\hline
117 & 1 \\
\hline
118 & 2 \\
\hline
119 & 2 \\
\hline
120 & 3 \\
\hline
121 & 2 \\
\hline
122 & 2 \\
\hline
123 & 2 \\
\hline
124 & 2 \\
\hline
125 & 2 \\
\hline
127 & 2 \\
\hline
130 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы видим, сколько раз каждое значение роста появляется в выборке. Мы можем использовать эту информацию для определения среднего значения роста и отклонения.

Среднее значение роста можно найти, сложив все значения роста и разделив их на общее количество значений. В нашем случае, сумма всех значений роста составляет:

\(115 + 116 + 117 + 118 + 118 + 119 + 119 + 120 + 120 + 120 + 121 + 121 + 122 + 122 + 123 + 123 + 124 + 124 + 125 + 125 + 127 + 127 + 130 = 2775\).

А общее количество значений равно 23.

Теперь рассчитаем среднее значение:

\[
\text{Среднее значение роста} = \frac{{2775}}{{23}} \approx 120,65 \text{ см}
\]

Отклонение от среднего значения можно найти, вычислив разницу между каждым значением роста и средним значением, а затем найдя среднее арифметическое квадратов этих разностей. Ниже приведены шаги для вычисления суммы квадратов разностей:

1. Вычислите разницу между каждым значением роста и средним значением: \((115 - 120,65), (116 - 120,65), (117 - 120,65), \dots, (130 - 120,65)\).
2. Возведите каждую разницу в квадрат: \((115 - 120,65)^2, (116 - 120,65)^2, (117 - 120,65)^2, \dots, (130 - 120,65)^2\).
3. Сложите все полученные квадраты.

Вычислив сумму квадратов разностей, мы найдем среднеквадратическое отклонение.

Давайте я посчитаю это для вас.