Какова сумма двух векторов, если угол между ними составляет 90°? Значение одного вектора силы - 6 Н, а значения другого

Yana

30

Для решения данной задачи, мы можем использовать так называемое «правило параллелограмма», которое позволяет нам найти сумму двух векторов.

Согласно этому правилу, чтобы получить сумму двух векторов, мы должны нарисовать параллелограмм, у которого два вектора служат сторонами. Затем, мы рисуем диагональ параллелограмма, которая является суммой исходных векторов.

Для начала, у нас есть два вектора: первый представлен силой 6 Н и второй - силой 11 Н. Важно отметить, что угол между векторами составляет 90°.

Давайте начнем с рисования параллелограмма. Мы рисуем две стороны параллелограмма, представляющие наши векторы, и затем проводим диагональ:

\[6N\]
\
\
---
\
\
​ 11N

Теперь, чтобы найти силу результирующего вектора, мы можем измерить его длину, используя правило Пифагора.

По правилу Пифагора, сумма квадратов двух катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать эту формулу для нахождения длины результирующего вектора. Катеты данного треугольника будут представлять длины наших исходных векторов.

Длина первого вектора (6 Н) будет одним катетом, а длина второго вектора (11 Н) - другим катетом.

Используя формулу Пифагора, мы можем записать:

\[\text{результирующая сила}^2 = \text{первая сила}^2 + \text{вторая сила}^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{результирующая сила}^2 = 6^2 + 11^2\]

\[\text{результирующая сила}^2 = 36 + 121\]

\[\text{результирующая сила}^2 = 157\]

Теперь мы можем найти значение результирующей силы, взяв квадратный корень из 157:

\(\text{результирующая сила} = \sqrt{157} \approx 12.53\) (округлив до трех знаков после запятой).

Таким образом, значение модуля результирующей силы равно около 12.53 Н.