Який коефіцієнт корисної дії (ККД) цього генератора за годину роботи, якщо він споживає 0,5 кг палива з питомою

Ябеда

22

Щоб знайти коефіцієнт корисної дії (ККД) цього генератора, спочатку необхідно з"ясувати, скільки енергії від палива перетворюється на корисну електричну енергію, а потім виразити це відношення у відсотках.

1. Обчислимо енергію, яку виділяє 0,5 кг палива. Для цього ми помножимо масу палива на його питому теплоту згоряння. За формулою:

\[ Е = m \cdot Q \]

де:
- Е - енергія;
- m - маса палива;
- Q - питома теплота згоряння.

Підставимо значення:

\[ Е = 0,5 \, \text{кг} \cdot 45 \, \text{МДж/кг} \]

2. Переведемо одиниці відповідно до вимоги умови задачі. Одну мегаджоуль можна перевести в джоулі, взявши до уваги, що:

1 мегаджоуль = \(10^6\) джоулів.

\[ Е = 0,5 \, \text{кг} \cdot 45 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж} \]

\[ Е = 0,5 \cdot 45 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]

3. Знайдемо роботу, виконану генератором, подаючи живлення на споживачів потужністю 1 кВт протягом години. Роботу можна знайти за формулою:

\[ W = P \cdot t \]

де:
- W - робота;
- P - потужність;
- t - час.

Підставимо значення:

\[ W = 1 \, \text{кВт} \cdot 1 \, \text{год} \]

4. Переведемо одиниці відповідно до вимоги задачі. Один кіловатт можна перевести в джоулі, взявши до уваги, що:

1 кіловатт = 1000 ватт = 1000 джоулів/с.

\[ W = 1 \, \text{кВт} \cdot 1 \, \text{год} \cdot 1000 \, \text{джоулів/с} \]

\[ W = 1 \cdot 1 \cdot 1000 \, \text{Дж} \]

5. Тепер виразимо ККД відношенням роботи, зробленої генератором, до енергії, яку виділило паливо, і перемножимо результат на 100, щоб представити його у відсотках:

\[ ККД = \frac{W}{Е} \cdot 100 \]

Підставимо значення:

\[ ККД = \frac{1 \cdot 1000}{0,5 \cdot 45 \cdot 10^6} \cdot 100 \]

\[ ККД = \frac{2000}{22.5} \cdot 100 \]

\[ ККД \approx 88,89 \% \]

Тому, коефіцієнт корисної дії (ККД) цього генератора за годину роботи становить приблизно 88,89%.